用户登录 | 设为首页 | 加入收藏 | 返回首页
当前位置:首页 > 数学组
圆的计算
日期:2019-04-02 作者:谢淑华 阅读次数:22

专题复习 弧长、扇形面积及圆锥的有关计算

复习目标:

1.掌握:弧长和扇形面积、圆锥的侧面积及全面积的计算公式。

2.学会:运用公式能进行弧长和扇形面积、圆锥的侧面积及全面积有关计算。

3.学会:求图形中阴影部分的面积。

知识点再现

圆中的弧长与扇形面积

1.半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为

l=____.

2.扇形面积:

(1)半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积为S扇形=_____.

(2)半径为R,弧长为 l 的扇形面积为S扇形=____.

 即时应用(一、圆中的弧长与扇形面积)

1.在半径为6 cm的圆中,60°的圆心角所对的弧等于___cm.

2.半径为3 cm,圆心角为120°的扇形的面积为___cm2.

3.在⊙O中,∠AOB=60°,弦AB=6 cm,则阴影部分的面积为_________cm2.

   中考题练习

1.(广安中考)如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=√3

   ,∠ACB=90°,∠A=30°,若Rt△ABC由现在的位置向右无

滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的

长为_______  (结果用含π的式子表示).

 

 

2.(扬州中考) 如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在(AB)上的点D处,折痕交OA于点C,则(AD)的长为    .

 

 

 

3.(烟台中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为_______.

知识点再现:设圆锥的母线长为l,底面半径为R,高为h,如图,则有:

(1)S圆锥侧=____.

(2)S圆锥全=________

即时应用(二、圆锥的侧面积、全面积)

1.圆锥的母线长为13 cm,底面半径为5 cm,则此圆锥的高线为___cm.

2.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _____  

中考题练习

1.(泸州中考)如果圆锥的底面圆的周长为20π,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的全面积为(   )

(A)100π      (B)200π       (C)300π        (D)400π

 

2.(德州中考)用圆心角为120°,半径为6 cm的扇形纸片,卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是(   )

 

中考习题练习(三、与圆有关的阴影部分的计算)

1.(毕节中考)如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是(   ) 

 

2.(内江中考)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2√3      ,则阴影部分图形的面积为(   )

 

 3. (河南中考)如图矩形ABCD中,AB=1,       ,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,  则图中阴影部分的面积为 ________.

 

 

 

 

 

 

4.(烟台中考)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画弧,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为___  

威海考题再现

(2013•威海)

如图,三角板  ABC        中,                 ,                 . 

三角板绕直角顶点         逆时针旋转, 

当点       的对应点      落在         边的起始位置上时即停止转动,则点 

转过的路径长为        .

 

(2013•威海)如图,CD为⊙O的直径, 

CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1. 

(1)求∠C的大小; 

(2)求阴影部分的面积. 

(2014•威海)如图,⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O,

⊙O的半径为1,则阴影部分的面积是 

小结:谈谈本节课的收获及困惑

当堂小测:(2016•威海)如图,在△BCE中,点A时边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.

(1)求证:CB是⊙O的切线;

(2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.

作业:自拟题

 

相关评论:
在线评论:
评论内容:
验 证 码:

万博电子游戏 @ 版权所有 后台管理 技术支持:威海信息港

地址:威海经济技术开发区桥头镇驻地 邮编:264212 电话:0631-5521333

鲁ICP备10013367号  鲁公网安备 37100402000123号