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用表格表示变量之间的关系
日期:2018-06-25 作者:王孟孟 阅读次数:100

 

 

 

 

《用表格表示变量之间的关系》

教学设计

 

 

 

 

 

 

 

      姓    名:王孟孟

          工作单位:万博娱乐电子游戏

 

 

 

 

 

 

 

《用表格表示变量之间的关系》教学设计

一、课标要求

    1.探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。

2.能结合表格对简单的实际问题中的函数关系进行分析。

二、学习目标

1.理解变量、自变量、因变量和常量,理解字母可以表示变量。

2.能从表格中获得变量之间关系的信息,尝试对变化趋势进行初步的预测。

3.能举例说明生活中反映变量之间关系的例子。

三、教材分析

 本章作为初一下册初次引入变量和变量之间关系,是对函数关系的初步学习。本套教科书对函数内容的处理是分层次的,是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的,而不是一蹴而就的。本章主要通过丰富的生活实例(如小车下滑的时间、变化中的三角形、温度的变化、速度的变化等)内容使学生感受现实世界中变量和变量之间存在的各种各样的关系及其规律,了解表示这些关系的基本方法,将为以后学习函数打下基础。

本课时的具体任务:经历从表格中分析变量之间关系的过程来体会变量之间的关系,并能结合具体情境理解什么是变量、自变量、因变量,并且培养从表格中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。此外,本节知识与现实生活息息相关,让学生体会数学来源于生活,应用于生活的德育知识点。

本节教学重点是:借助表格,分清什么是变量,理解自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

四、学情分析

在上册中课本已经在代数式求值、探索规律、应用题等方面渗透了变化的思想,初步具有了有条理地思考与表达能力,为本节课的深入学习奠定了基础。

学生在日常生活及前面的学习中,通过观察、测量、画图、图案设计等活动,获得了初步的数学活动经验和体验,培养了学生良好的情感态度,学生初步具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

本节难点是:将具体问题抽象成数学问题,由数据进行推断,并能有条理地、清晰地阐述自己的观点,并能根据表格中的有关信息预测变化趋势。

五、评价设计

1.通过环节2,3中的问题1来检测目标1的达成。

2.通过环节2,3中的问题来检测目标2的达成。

3.通过环节2,3中的问题来检测目标2的达成。

六、教学过程

【第一环节】 创设情境,引入新知

情景一:展示“别爱的太迟”了的视频,引导学生思考其中体现了什么变化?在这个过程中,你又发生了哪些变化?

情境二:观察“青春期男女身高曲线”图,学生分别回答以下三个问题:

(1)你能大致描述男女平均身高的变化情况吗?

(2)你的身高在平均身高之上还是之下?

(3)你能估计自己十六岁时的身高吗?

引发学生思考,让学生畅所欲言。

教师点明本章的学习内容:在本章中,从数学的角度研究周围变化的世界,讨论变量之间的关系。

设计目的

(1)由歌曲“别爱的太迟”引出变化的世界,能够营造良好氛围,引导学生快速进入状态。

(2)根据图象对自己未来的预测,可以提供一定的预测方法,感受图象的直观、形象性,激发学生学习好奇心和表现欲。

活动预期

学生在描述自己有哪些变化时可能还只是简单的描述身高、体重等基本变化。针对这种情况教师要对学生的回答适时的给予鼓励,这样才能较好的调动学生的积极性。

【第二环节】实验探究,合作交流

悬挂钩码与弹簧的长度

实验步骤:

(1)记下弹簧下端不挂钩码时,弹簧所对应的长度(单位)。

(2)在弹簧下端挂上1个钩码,待钩码静止后,记下弹簧下端所对应的刻度(单位) 。

(3)用上面方法,记下弹簧下端挂2个、3个、4个…6个钩码时,记录弹簧下端所对应的长度,并将所得数据记录在表格中。

钩码数量(个)

0

1

2

3

4

5

6

弹簧长度(

 

 

 

 

 

 

 

 

通过实验,你有什么发现?

 

设计目的

通过实验,让学生在简单的情景中理解变量和常量,加深对变量的理解。通过实验数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,尝试对变化趋势进行初步的预测。

活动预期

学生能够顺利的完成实验,会自觉地忽略误差。学生的发现也能发现目标的要求。

针对这种情况教师要对学生的回答适时的给与鼓励,这样才能较好的调动学生的积极性。

【第三环节】引导探究、展示交流

小车下滑实验演示

支撑物高度/

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

小车下滑时间/

4。23

3。00

2。45

2。13

1。89

1。71

1。59

1。50

1.41

1。35

(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是_____

       小车下滑时间是2。13,支撑物高度为_____厘米。

(2)如果用表示支撑物高度,表示小车下滑时间,随着逐渐变大,变化趋势如何?

(3)每增加10厘米,的变化情况相同吗?

(4)估计当=110厘米时,的值是多少?你是怎样估计的?

设计目的

通过对层层推进的问题串的形式逐步引导学生获得实验所传达的信息,培养学生自主整理数据、获取信息的能力,使学生在探索的过程中形成自己的观点,让学生体会成功的喜悦。

活动预期

问题(4)中,估计当h=80厘米时,t的值是多少?你是怎样估计的?学生在分析数据时会出现不同的答案,这里只需要教师恰当的引导分析,使学生体会估测的大致方法。

 

【第四环节】深化理解、巩固提升

(1)举例说明生活中反映变量之间的关系的例子,并指出自变量、因变量。

设计目的

(1)通过两个例子的研究,能够让学生从中体会到一个变量随着另一个变量变化的关系,从而总结出因变量随自变量的变化而变化的关系。

(2)在学生自主总结的基础上,可以让学生进一步巩固变量之间的关系,会利用表格信息解决实际问题,并补充“字母表示”的简便之处,达成共识。

活动预期

借助具体的实例,理解变量之间的关系,从表格中得出相关的信息,还要能够根据数据预测出趋势,学生感受比较容易接受。但观察、思考、归纳总结能力会不足。

为了达到预期效果,在教学中,教师要引导学生分析问题中的变量,从变量变化的角度去回答问题。如:哪一个变量随着哪一个变量的变化而变化?要让学生注意回答问题的全面性,培养学生归纳问题要细致、全面。

(2)人口统计数据分析

1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)

时间/年

 

1949

1959

1969

1979

1989

1999

2009

人口/亿

 

5.42

6.72

8.07

9.75

11.07

12.59

13.35

(1)如果用表示时间,表示我国人口总数,那么随着的变化,的变化趋势是什么?

(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎么变化的?

设计目的

巩固环节一中从表格中获取准确信息和解决问题的方法,培养学生及时归纳、及时总结的学习方法。另外,此环节的交流,也为学生展示自己提供舞台,并在让学生学会倾听不同的见解,最终达到辩证性地看待问题的目的。

活动预期

在问题(2)中,学生对利用差值计算观察变化规律的方法掌握的还不是很好,需要再强化;

【第五环节】对标自查、总结提升

第一部分:对标自查

1.是否理解变量、自变量、因变量和常量,理解字母可以表示变量。

2.是否能从表格中获得变量之间关系的信息,尝试对变化趋势进行初步的预测。

3.是否能举例说明生活中反映变量之间关系的例子。

第二部分:小结

1.本节课收获了哪些数学知识、学习方法?_______________________________________

2.在以后的学习中,本节课的哪些经验可以借鉴。                              

3.谈谈本节课你印象最深的一个环节。                                           

4.本节课你都有什么疑问:                                                       

设计目的

培养学生分析、归纳和总结问题的能力,让学生在教师的鼓励和表扬中前行,并起到画龙点睛的作用。

活动预期

学生总结本节课的收获,一开始也许很多同学不好意思谈体会,教师可以先谈谈自己的体会,为学生的大胆回答做好铺垫。

【第六环节】布置作业,拓展延伸

1.书面作业:A:课本127页  1、2

             B:课本128页  4

2.实践作业:烧一壶水,用表格记录壶水的温度与烧水时间的数据,并作出预测与验证。

设计目的

在巩固本节课所学知识点的基础上,进一步提高学生独立运用数学知识解决实际问题的能力。

活动预期

在自己独立思考用其它方法表示蜡烛的长度与燃烧时间之间的关系这一问题上,不少同学可能会遇到困难,教师可以提示同学们参考课本或查询资料。

 

 

 

相关评论:

发表人:谢淑华

发表时间:2018/6/25 16:00:35

教师注重引导学生从多角度思考问题。

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