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零指数幂与负整数指数幂
日期:2018-06-19 作者:董露霞 阅读次数:117

《零指数幂负整数指数幂》学历案

学习目标:

1.体验由正整数指数幂到零指数幂的扩充过程,理解零指数幂运算法则

2.体验由正整数指数幂、零指数幂到负整数指数幂的扩充过程,理解负整数指数幂运算法则

3.学会正确运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则。

(一)复习回顾导入新课

1.口算

(1)          (2) 

(3)           (4) 

(5)     (6) 

同底数幂的除法法则:

符号表示:                                   

文字表示:同底数幂相除,底数     ,指数      。

(二)独立完成探究新知(一)

1.做一做

                       

请填空,观察上面两组等式,左边幂的指数的变化有什么规律?

2.根据上面的规律猜想:

             

猜想合理吗?如何论证猜想?

3. 概括

一般地,我们规定:

       (a       

任何        的数的零次幂都等于     .

4.巩固练习

(1)           

(2)①         ②=        ③=         

(3)若成立,则a的取值范围为        。

(三)合作交流,再探新知

同学们,可以类比前面零指数幂法则的推导过程,小组合作,完成下面的1-2。

1.试一试:

           

请填空,观察上面两组等式,左边幂的指数的变化有什么规律?

2.根据上面的规律猜想:

      

                         

猜想合理吗?如何论证猜想?

 

3.概括

一般地,我们规定:

=            (a     ,p是正整数)

这就是说,任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的          .

4.巩固练习

(1)①=          ②=           ③        

(2)①=        ②=          ③=          

(3)若代数式有意义,则x的取值范围为        。     

(四)灵活应用,巩固练习

巩固练习

      (2)

 

 

(五)回顾归纳,反思小结

通过今天的学习你有何收获呢?还有什么疑惑?

(六)课堂小测

1.用小数或分数表示下列各数:

(1)         (2)=         

(3)        (4)        

2.计算:

(1)     (2)

 

 

 

3.若,则x的取值范围是        ;

拓展提升

1.若,则y的取值范围是       

2.若,则x=     。 若,则x=     ;

3.x为何值时,等式成立。

 

相关评论:

发表人:谢淑华

发表时间:2018/6/25 15:59:13

教师注重引导学生在猜想中验证道理。

发表人:王孟孟

发表时间:2018/6/25 15:50:39

老师注重知识的生成过程,注重启发引导

发表人:王孟孟

发表时间:2018/6/25 15:50:24

老师注重知识的生成过程,注重启发引导

发表人:褚华燕

发表时间:2018/6/22 8:04:45

在新授知识的环节,董老师注重知识的生成过程,注重启发引导,利用已有的知识开始探索,小组合作激发学生的学习积极性

发表人:褚华燕

发表时间:2018/6/22 8:04:36

在新授知识的环节,董老师注重知识的生成过程,注重启发引导,利用已有的知识开始探索,小组合作激发学生的学习积极性

发表人:刘少芬

发表时间:2018/6/22 7:59:19

教师语言表达清晰,课堂环境有条理,为让3个目标展开学习,有猜想有验证。重视知识的形成过程,板书设计合理美观。

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