用户登录 | 设为首页 | 加入收藏 | 返回首页
当前位置:首页 > 数学组
平行线的性质
日期:2018-06-19 作者:董露霞 阅读次数:114

《平行线的性质》学历案

课标解读

  探索并掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.

教学目标

1.通过猜想平行线的同位角的大小关系,让学生经历探索平行线的过程,理解平行线的性质

2.通过利用平行线的性质解决实际问题,进一步理解平行线.

教学过程

一、复习巩固

1.如图:∠1=        

    ∠2=∠4 (          )

    ∠1+∠4=           

∠1+∠2=              (            )

2.平行线的判定.

二、探究活动

如图,直线a与直线b平行.

问题:1.测量同位角∠1和∠3的大小,

它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗?他们的大小有什么关系?

2.图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?

3.图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?(采用多种方式解决)

4.画一画:做a∥b, 再画一条直线cab相交,观察并测量,是否能得到上述关系?

总结归纳:

性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角      .

简记为:两直线平行,同位角                                                                       几何语言:∵ab(已知)

∴   =   (两直线平行,同位角相等)

性质二:两条平行线被第三条直线所截,内错角      .

简记为:两直线平行,内错角                                                                       几何语言:∵ab(已知)

∴   =   (两直线平行,内错角相等)

性质三:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角      .

简记为:两直线平行,同旁内角                                                                       几何语言:∵ab(已知)

∴   +   =180°(两直线平行,同旁内角互补)

跟踪练习:

1. 如图,AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠D,∠C,∠B的度数.

2. 如图,AB∥CD,CD∥EF,∠1=∠2=60°,∠A和∠E各是多少度?他们相等吗?

 

例题分析

如图,一束平行光线AB.DE被一个平面镜反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1和∠3的大小有什么关系?∠2和∠4呢?

(2)反射光线BCEF也平行吗?                                      

 

 

跟踪检测:

1. 如图所示,AB∥CD,AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。

2.如图,上一点,上一点,,求的度数.                    

 

四、分享收获

1.说说平行线的三个性质是什么?

2.平行线的性质与平行线的判定的区别:

判定:角的关系       平行关系

性质:平行关系       角的关

五、 小测

1.(2016桂林)如图,直线a∥b,c是截线,∠1的度数是(  )

A.55°B.75°C.110°D.125°

 

图1                图2          图3

2.(2016重庆)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于(  )

A.120°B.110°C.100°D.80°

3.(2016宁波)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=40°,求∠B

 

 

相关评论:

发表人:谢淑华

发表时间:2018/6/25 15:57:49

教师敢于大胆放手给学生,注重小组合作。

发表人:王孟孟

发表时间:2018/6/25 15:51:28

老师注重知识的生成过程,注重启发引导

发表人:褚华燕

发表时间:2018/6/22 8:02:51

学习目标书写恰当合理,在新手的环节中能注重知识的生成过程,步步引导启发学生。

发表人:刘少芬

发表时间:2018/6/22 7:57:14

以问题串的形式步步引入,引导学生深入思考研究,重视学生的语言表达。板书清晰规范合理。跟踪练习抽学生上黑板做就更好了。

在线评论:
评论内容:
验 证 码:

万博电子游戏 @ 版权所有 后台管理 技术支持:威海信息港

地址:威海经济技术开发区桥头镇驻地 邮编:264212 电话:0631-5521333

鲁ICP备10013367号  鲁公网安备 37100402000123号